若a,b,c,满足a的平方+2*b的平方+2*c的平方-2ab-2bc-6c+9=0求abc的值.如果不嫌麻烦的话顺便再告诉我一下这“平房”怎么弄出来,

Question

若a,b,c,满足a的平方+2*b的平方+2*c的平方-2ab-2bc-6c+9=0
求abc的值.
如果不嫌麻烦的话顺便再告诉我一下这“平房”怎么弄出来,

Answer 1

a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-6c+9=0
(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-6c+9)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-3)^2=0
a=b
b=c
c=3
∴a=b=c=3
abc=27
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^2 表示也可以