商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶,两个孩子嫌扶梯走得太慢,于是在行驶的扶梯上,男孩每秒钟向上走2个梯级,女孩每2秒钟向上走3个梯级.结果男孩用40秒钟到达,女孩用50秒钟到达.则当该扶

Question

商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶,两个孩子嫌扶梯走得太慢,于是在行驶的扶梯上,男孩每秒钟向上走2个梯级,女孩每2秒钟向上走3个梯级.结果男孩用40秒钟到达,女孩用50秒钟到达.则当该扶梯静止时,可看到的扶梯梯级数有( )
A.80 B.100 C.120 D.140

Answer 1

答案是100级.解题过程如下：
这是一个“速度—路程”问题,类似于顺水行船或者看过往火车.按照题目的方式,以楼梯级数作为“路程”计量单位（就好像表示路程有多少米一样）,以“楼梯级数/秒”作为速度单位.男孩的速度是2（楼梯级数/秒）,女孩的速度是1.5（楼梯级数/秒）,设电梯的运行速度是x（楼梯级数/秒）.电梯与男孩、女孩是相向运动的,运动的总路程就是电梯静止时看到的长度,也就是最终要求的扶梯级数.据此可列出方程
40(x+2)=50(x+1.5)
解得x=0.5
则静止时可看到的扶梯级数=40(x+2)=50(x+1.5)=100