与圆C"x^2+(y+5)^2=3相切且坐标抽上的截距相等的直线有几条?怎么判断

Question

与圆C"x^2+(y+5)^2=3相切 且坐标抽上的截距相等的直线 有几条?怎么判断

Answer 1

坐标轴上的截距相等的直线斜率为1或-1.
设y=x+D1 y=x+D2
则：
x^2+(x+D1+5)^2=3
2x^2+2(D1+5)x+(D1+5)^2=3
2x^2+2(D1+5)x+(D1+5)^2-3=0
由于是直线与圆相切,所以只有一个解,德尔塔为0.
4(D1+5)^2-8(D1^2+10D1+22)
4(D1^2+10D1+25)-8D1^2-80D1-176=0
-4D1^2-40D1-76=0
D1^2+10D1+19=0
D1=-5+sqr7 D1=-5-sqr7
直线为y=x+(-5+sqr7) y=x-(-5+sqr7)
y=x+(-5-sqr7) y=x-(-5-sqr7)