如图所示，物体在离斜面底端5m处由静止开始下滑，然后滑上由小圆弧（长度忽略）与斜面连接的水平面上，若斜面及水平面的动摩擦因数均为0.4，斜面倾角为37°，则物体能在水平面上滑行

Question

如图所示，物体在离斜面底端5m处由静止开始下滑，然后滑上由小圆弧（长度忽略）与斜面连接的水平面上，若斜面及水平面的动摩擦因数均为0.4，斜面倾角为37°，则物体能在水平面上滑行多远？

Answer 1

物体在斜面上受重力mg、支持力F_N1、滑动摩擦力F_f1的作用，沿斜面加速下滑，在水平面上减速直到静止．
对物体在斜面上的受力分析如图甲所示，可知物体下滑阶段：
F_N1=mgcos 37°   
故F_f1=μF_N1=μmgcos 37°
由动能定理得 mgsin 37°•l₁-μmgcos 37°•l₁=(1)/(2)mv

2

1

…①
在水平面上的运动过程中，受力分析如图乙所示，有：
F_f2=μF_N2=μmg
由动能定理得-μmg•l₂=0-(1)/(2)mv

2

1

…②
由①②两式可得：
l₂=(sin37°−μcos37°)/(μ)l₁=(0.6−0.4×0.8)/(0.4)×5 m=3.5 m．
答：物体能在水平面上滑行3.5m