如图所示，一足够长的木板静止在水平面上，质量M=0.4kg，长木板与水平面间的动摩擦因数μ1=0.1，一质量m=0.4kg的小滑块以v0=1.8m/s的速度从长木板的右端滑上长木板，滑块与长木板间动摩擦因

Question

如图所示，一足够长的木板静止在水平面上，质量M=0.4kg，长木板与水平面间的动摩擦因数μ₁=0.1，一质量m=0.4kg的小滑块以v₀=1.8m/s的速度从长木板的右端滑上长木板，滑块与长木板间动摩擦因数μ₂=0.4，小滑块可看成质点，重力加速度g取10m/s²，求：

（1）小滑块刚滑上长木板时，长木板的加速度大小a₁和小滑块加速度大小a₂；
（2）小滑块与长木板速度相等时，小滑块相对长木板上滑行的距离L．

Answer 1

（1）小滑块对长木板的滑动摩擦力f₂大于地面对长木板的滑动摩擦力f₁，长木板向左加速；小滑块向左减速，据牛顿第二定律：
设向右为正：μ₂mg-μ₁（M+m）g=Ma₁
设向右为正：μ₂mg=ma₂ 
a₁=2m/s²   a₂=4m/s²
（2）小滑块与长木板速度相等时，v₀-a₂t=a₁t，
解得t=0.3s 
小滑块运动的距离s₂=v₀t-(1)/(2)a₂t²=1.8×0.3-(1)/(2)×4×（0.3）²=0.36m 
木板运动的距离s₁=(1)/(2)a₁t²=(1)/(2)×2×(0.3)2=0.09m    
故小滑块相对长木板上滑行的距离
L=s₂-s₁=0.36-0.09=0.27m
答：（1）小滑块刚滑上长木板时，长木板的加速度大小a₁和小滑块加速度大小a₂分别为2m/s²和4m/s²
（2）小滑块与长木板速度相等时，小滑块相对长木板上滑行的距离为0.27m．