用五个相同质量的滑轮和绳子组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，在绳子自由端分别用力将重力为G的物体匀速提升，乙滑轮组的效率为η乙，不计摩擦、绳和木板的重，下列说法正确的是（

Question

用五个相同质量的滑轮和绳子组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，在绳子自由端分别用力将重力为G的物体匀速提升，乙滑轮组的效率为η_乙，不计摩擦、绳和木板的重，下列说法正确的是（　　）

A. 两个滑轮组的机械效率可能相等

B. F₁一定大于F₂

C. 每个滑轮重为

((1-η乙)G)/(2η乙)

D. 甲、乙将重物提升相同的高度，F₁与F₂的功率可能相等

Answer 1

（1）由图可知，甲滑轮组只有1个动滑轮，乙滑轮组有2个动滑轮，且不计摩擦、绳和木板的重，
因克服物体重力G做的功为有用功，克服物重和动滑轮重做的功为总功，
所以，两滑轮组的机械效率分别为：
η_甲=(W有)/(W总)=(Gh)/((G+G动)h)=(G)/(G+G动)，η_乙=(W有)/(W总′)=(Gh)/((G+2G动)h)=(G)/(G+2G动)，
则η_甲>η_乙，故A错误；
由η_乙=(G)/(G+2G动)可得，动滑轮的重力（即每个滑轮重）：
G_动=((1-η乙)G)/(2η乙)，故C正确；
（2）由图可知，n_甲=2，n_乙=4，不计摩擦、绳和木板的重，
则两滑轮组绳子的拉力分别为：
F₁=(1)/(2)（G+G_动）=(1)/(4)（2G+2G_动），F₂=(1)/(4)（G+2G_动），
因（2G+2G_动）>（G+2G_动），
所以，F₁>F₂，故B正确；
甲、乙将重物提升相同的高度，拉力做功为总功，则F₁与F₂的功率分别为：
P_甲=(W总)/(t甲)=((G+G动)h)/(t甲)，P_乙=(W总′)/(t乙)=((G+2G动)h)/(t乙)，
因t_甲和t_乙的关系不确定，
所以，F₁与F₂的功率可能相等，故D正确．
故选BCD．