求函数y=（x2-2x+6）/（x+1）（x＞-1）的最小值.因为是初中生,所以要用函数图象解,我把它化成y=9/（x+1)+x-3,然后画y=9/（x+1）和y=x-3的图象,所以y=9/（x+1)+x-3的图象的趋近线是x=-1和y=x-3,这么做做

Question

求函数y=（x2-2x+6）/（x+1） （x＞-1）的最小值.
因为是初中生,所以要用函数图象解,我把它化成y=9/（x+1)+x-3,然后画y=9/（x+1）和y=x-3的图象,所以y=9/（x+1)+x-3的图象的趋近线是x=-1和y=x-3,这么做做到这里对不对?然后最小值怎么求啊?

Answer 1

原式=9/(x+1)+x-3=9/(x+1)+(x+1)-4
如果学了均值不等式的话 一步就出来了
没学过的话 把x+1换元成t 原式=（9/t+t）-4
其中（9/t+t）是个对勾函数 渐近线是y=t 当t=3时取最小值得6
所以原式最小值得2
纯手打