一个两位数,是十位上的数是个位上的数的2倍,如果把十位上的数与个位上的数对调,那么所得到两位数比原两位数小27,原两位数是多少?现有三个数,任取两个数相加,其和分别为37,29,18,求这三个

Question

一个两位数,是十位上的数是个位上的数的2倍,如果把十位上的数与个位上的数对调,那么所得到两位数比原两位数小27,原两位数是多少?
现有三个数,任取两个数相加,其和分别为37,29,18,求这三个数各是多少?
把105升水注入甲、乙两个容器内,可灌满甲容器和乙容器的二分之一,或可灌满乙容器和甲容器的三分之一,求两个容器的容积.

Answer 1

第一题,设十位数为a,设个位数为b,
a/b=2 所以a=2b
(10a+b)-(10b+a)=27
将a=2b代入
9b=27
b=3所以a=6
原两位数为63
第二题,设三个数分别为a,b,c.
a+b=37 b+c=29 a+c=18
2(a+b+c)=(a+b)+(b+c)+(a+c)
所以2(a+b+c)=37+29+18
2(a+b+c)=84
a+b+c=42
将a+b=37代入
c=42-37=5
将c=5代入a+c=18
a=13
将a=13代入a+b=37
b=24
所以,三个数分别为13,24,5
第三题,设甲容积为x,乙容积为y
x+1/2y=105 1/3x+y=105
x=105-1/2y
将上式代入1/3x+y=105
1/3(105-1/2y)+y=105
35+5/6y=105
5/6y=70
y=84
x=105-1/2y
x=105-42=63
所以甲容积为63升,乙容积为84升