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在平行四边形ABCD中,已知∠BCD的平分线CE交AD于E,角ABC的平分线BG交CE于F,交AD于G,求证：AE=DG
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在平行四边形ABCD中,已知∠BCD的平分线CE交AD于E,角ABC的平分线BG交CE于F,交AD于G,求证：AE=DG
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答案和解析
由内错角GBC=AGB相等可以得出角AGB=角ABG,从而得出AB=AG.同理,DE=DC.
设EG=X,则有AE+X=AB,DG+X=CD.又因为AB=CD 所以AE=DG
设EG=X,则有AE+X=AB,DG+X=CD.又因为AB=CD 所以AE=DG
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