我们通常认为全天肉眼可见的恒星有6000颗,假设恒星在天球上均匀分布,请估计有多少颗位于恒星圈（即永不下落）：（a）位于距北极1°处；（b）位于距赤道1°处.

Question

我们通常认为全天肉眼可见的恒星有6000颗,假设恒星在天球上均匀分布,请估计有多少颗位于恒星圈（即永不下落）：（a）位于距北极1°处；（b）位于距赤道1°处.

Answer 1

（a）位于距北极1°处：
地理纬度为89°N,则赤纬大于+1°的恒星在恒显圈,根据几何知识可得下式：
6000×（ 2πR*R(1 - sin1°)）/4πR²≈2948（颗）
（b）位于距赤道1°处：
地理纬度为1°N或1°S,则赤纬大于+89°或小于-89°的恒星在恒显圈,根据几何知识可得下式：
6000×（ 2πR*R(1 - sin89°)）/4πR²≈1（颗）