一道排列组合五颗桃子、四颗梨子任意分给两人,若每人至少得到桃子或梨子一颗,则共有几种给法?请给出具体步骤不要只有答案的

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一道排列组合五颗桃子、四颗梨子任意分给两人,若每人至少得到桃子或梨子一颗,则共有几种给法?
请给出具体步骤
不要只有答案的

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答案和解析

我们把分配的过程分两步进行
第1步(给甲配桃子):甲分得的桃子的可能数目是0,1,2,3,4.剩余的桃子全归乙.
第2步(给甲配梨子):甲分得的梨子的可能数目是0,1,2,3,4,5.剩余的梨子全归乙.
这样就一共有5*6=30种分法.但我们这样算是把甲乙可能什么都得不到的情况(不难知道有2种这样的情况:甲没有或乙没有)都算上了.下面我们要把这些情况剔除掉:30-2=28.
所以共有5*6-2=28种给法.

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