如图所示，某大学的楼门是一抛物线形水泥建筑物，大门的地面宽度为8m，两侧距离地面4m高处各有一个挂校名横匾用的铁环，两铁环的水平距离为6m，则校门的高约为（精确到0.1m，水泥建筑

Question

如图所示，某大学的楼门是一抛物线形水泥建筑物，大门的地面宽度为8m，两侧距离地面4m高处各有一个挂校名横匾用的铁环，两铁环的水平距离为6m，则校门的高约为（精确到0.1m，水泥建筑物的厚度忽略不计）（　　）

A. 9.2m

B. 9.1m

C. 9.0m

D. 8.9m

Answer 1

以地面为x轴，大门左边与地面的交点为原点建立平面直角坐标系，

则抛物线过O（0，0）、E（8，0）、A（1、4）、B（7、4）四点，
设该抛物线解析式为：y=ax²+bx+c，
则

c=0

64a+8b+c=0

a+b+c=4

，
解得：

a=-(4)/(7)

b=(32)/(7)

c=0

．
故函数解析式为：y=-(4)/(7)x²+(32)/(7)x．
当x=4时，可得y=-(64)/(7)+(128)/(7)=(64)/(7)≈9.1米，
故选：B．