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1/（1×2×3）+1／（2×3×4）+1/（3×4×5）+.+1/（98×99×100）=?要用方法!
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1/（1×2×3）+1／（2×3×4）+1/（3×4×5）+.+1/（98×99×100）=?
要用方法!
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答案和解析
1/（1×2×3）+1／（2×3×4）+1/（3×4×5）+.+1/（98×99×100）
=1/2 × [1/（1×2） - 1/(2×3) + 1/(2×3)-1/(3×4)+ 1/(3×4)-1/(4×5)+.+ 1/(98×99)-1/(99×100)]
=1/2 × [1/（1×2） - 1/(99×100)]
=1/2 × [1/2 - 1/9900]
=1/2 × 4949/9900
=4949/19800
=1/2 × [1/（1×2） - 1/(2×3) + 1/(2×3)-1/(3×4)+ 1/(3×4)-1/(4×5)+.+ 1/(98×99)-1/(99×100)]
=1/2 × [1/（1×2） - 1/(99×100)]
=1/2 × [1/2 - 1/9900]
=1/2 × 4949/9900
=4949/19800
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