一列火车由静止开始做匀变速直线运动，一个人站在第1节车厢前端的站台前观察，第1节车厢通过他历时2s，全部车厢通过他时历时8s，忽略车厢之间的距离，车厢长度相等，求：（1）这列火

Question

一列火车由静止开始做匀变速直线运动，一个人站在第1节车厢前端的站台前观察，第1节车厢通过他历时2s，全部车厢通过他时历时8s，忽略车厢之间的距离，车厢长度相等，求：
（1）这列火车共有多少节车厢？
（2）第9节车厢通过他所用的时间为多少？（结果可带根号）

Answer 1

设车厢的长度为L，火车的节数为n，即火车总长度为nL，第1节车厢通过他历时t₁=2s，全部车厢通过他历时t₂=8s，
由位移时间关系式得：L=(1)/(2)at₁²=2a ①
nL=(1)/(2)at₂²=32a ②
由(②)/(①)解得：n=16节
（2）设前8节车厢通过人所用时间为t₈，前9节车厢通过人所用时间为t₉，
由位移时间关系式：8L=(1)/(2)at₈²，③
9L=(1)/(2)at₉² ④
把①式分别代入③④解得：t₈=√(32)ss=4√(2)s
t₉=6s
所以第9节车厢通过他所用时间△t=t₉-t₈=（6-4√(2)）s
答：（1）这列火车共有16节车厢；
（2）第9节车厢通过他所用时间为（6-4√(2)）s．