菱形ABCD的边长为4cm,高DE垂直平分边AB,那么对角线BD长为AC长为

Question

菱形ABCD的边长为4cm,高DE垂直平分边AB,那么对角线BD长为 AC长为

Answer 1

（1）∵ DE平分边AB
∴ AE=EB=2
∵ sin∠ADE=AE/AD=2/4=1/2
∴ ∠ADE=30° ∠DAB=60°
∵ AD=AB=4 ∠DAB=60°
∴ △ABD是等边三角形,BD=4
（2）cos∠ADE=DE/AD=DE/4=√3/2
DE=2√3
S菱=DE*AB=2√3*4=8√3
S菱=AC*BD=AC*4=8√3
∴ AC=2√3
额,应该是这样了····