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下列图形中有大小不同的菱形,第一幅图中有1个菱形,第二幅图中有3个菱形,第三幅图中有5个菱形,则第2011幅图中共有()个菱形.A.4024B.4023C.4022D.4021

题目详情
下列图形中有大小不同的菱形,第一幅图中有1个菱形,第二幅图中有3个菱形,第三幅图中有5个菱形,则第2011幅图中共有(  )个菱形.


A.4024
B.4023
C.4022
D.4021
▼优质解答
答案和解析
根据图形分析可知:
第1幅时,有2×1-1=1个菱形;
第2幅时,有2×2-1=3个菱形;
第3幅时,有2×3-1=5个菱形;
第4幅时,有2×4-1=7个菱形;
…;
第n幅时,有2×n-1=2n-1个菱形.
∴第2011幅图共有2×2011-1=4021个菱形.
故选D.