美国航空航天局2009年6月发射了“月球勘测轨道器”（LRO），LRO每天在离月球表面50km的高度穿越月球两极上空10次．若以T表示LRO在离月球表面高度h处的轨道上做匀速圆周运动的周期，以R表

Question

美国航空航天局2009年6月发射了“月球勘测轨道器”（LRO），LRO每天在离月球表面50km的高度穿越月球两极上空10次．若以T表示LRO在离月球表面高度h处的轨道上做匀速圆周运动的周期，以R表示月球的半径，则（　　）

A. 月球表面的重力加速度为

(4π2(R+h)3)/(T2R2)

B. 月球表面的重力加速度为

(4π2(R+h))/(T2)

C. LRO运行时的向心加速度为

(4π2R)/(T2)

D. LRO运行时的向心加速度为

(4π2(R+h)2)/(T2)

Answer 1

AB、根据万有引力等于重力得mg=G(Mm)/(R2)，得g=G(M)/(R2)①
根据万有引力提供向心力，有G(Mm)/((R+h)2)=m(4π2)/(T2)(R+h)，得M=(4π2(R+h)3)/(GT2)②
联立①②得g=(4π2(R+h)3)/(R2T2)，故A正确，B错误；
CD、根据向心加速度公式a=(4π2)/(T2)r，其中r为LRO匀速圆周运动的半径，r=R+h，所以LRO运行时的向心加速度为a=(4π2(R+h))/(T2)，故C错误，D错误
故选：A