某勘探队从宿营地A点出发..依次到B,C,D三地考察,现测得∠ABC=165度,∠BCD=120度,AB=2千米,BC=(3*根号2-根号6)/2,CD=根号6千米,求D地与营地A之间的距离(结果保留根试)今晚解决最佳分

Question

某勘探队从宿营地A点出发..依次到B,C,D三地考察,现测得 ∠ABC=165度 ,∠BCD=120度 ,AB=2千米,BC=(3*根号2-根号6)/2,CD=根号6千米,
求D地与营地A之间的距离(结果保留根试)
今晚解决最佳分

Answer 1

BD^2=bc^2+cd^2-2bc.cd.cos∠BCD=9 ==>BD=3
sin∠CBD/(sin∠BCD)=(根号6)/3 ==>∠CBD=45度
画图知道∠ABD=165度-45度=120度 或∠ABD=360度-（165度+45度）=150度
AD^2= BD^2+AB^2-2bd.ad.cos∠ABD
=13+12*(1/2)=19
或者=13+12*(根号3/2)=13+6*根号3
距离为根号19,或者根号（13+6*根号3）