如图所示，桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状，按照图中的直角坐标系，左边的一条抛物线可以用y=9400x2+910x+10表示，而且左、右两条抛物线关于y轴对称．（1）钢缆的最低点到桥面的距

Question

如图所示，桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状，按照图中的直角坐标系，左边的一条抛物线可以用y=(9)/(400)x²+(9)/(10)x+10表示，而且左、右两条抛物线关于y轴对称．

（1）钢缆的最低点到桥面的距离是多少？
（2）两条钢缆最低点之间的距离是多少？
（3）写出如图抛物线的表达式？

Answer 1

（1）∵y=(9)/(400)x²+(9)/(10)x+10，
∴该抛物线的顶点的横坐标为：x=((9)/(10))/(-2×(9)/(400))=-20，纵坐标为：y=(4×(9)/(400)×10-((9)/(10))2)/(4×(9)/(400))=1，
即钢缆的最低点到桥面的距离是1m；
（2）∵桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状，按照图中的直角坐标系，左边的一条抛物线可以用y=(9)/(400)x²+(9)/(10)x+10表示，而且左、右两条抛物线关于y轴对称，
∴两条钢缆的顶点横坐标为，-20，20，
即两条钢缆最低点对应的横坐标分别是：-20，20，
故两条钢缆最低点之间的距离是：20-（-20）=40（米），
即两条钢缆最低点之间的距离是：40米；
（3）∵桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状，按照图中的直角坐标系，左边的一条抛物线可以用y=(9)/(400)x²+(9)/(10)x+10表示，而且左、右两条抛物线关于y轴对称，
∴右侧抛物线的解析式为：y=(9)/(400)x2-(9)/(10)x+10，
即抛物线右侧的表达式是：y=(9)/(400)x2-(9)/(10)x+10．