曾经国外媒体报道，某国宇航局计划在地球和月球的拉格朗日点L2上建设空间站．如图，拉格朗日点L2位于地球和月球连线上，处在L2的空间站在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起

Question

曾经国外媒体报道，某国宇航局计划在地球和月球的拉格朗日点L₂上建设空间站．如图，拉格朗日点L₂位于地球和月球连线上，处在L₂的空间站在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动．以a₁、a₂分别表示空间站和月球的向心加速度的大小，a₃表示地球同步卫星向心加速度的大小．以下判断正确的是（　　）

A. a₁>a₂>a₃

B. a₁<a₂<a₃

C. a₁>a₂   a₃>a₂

D. a₁<a₂   a₃<a₂

Answer 1

空间站和月球角速度相等，根据a=

ω

2

r，因为空间站的轨道半径大于月球的轨道半径，所以

a

1

>

a

2

地球同步卫星的周期1天，月球绕地球的公转周期27天，根据开普勒第三定律(r3)/(T2)=k，所以地球同步卫星的轨道半径小，
根据G(Mm)/(r2)=ma，得a=(GM)/(r2)，地球同步卫星的向心加速度比月球大，即

a

3

>

a

2

综上，C正确
故选：C