一个人操作该采棉机需采摘效率为35公斤/时,大约是一个人手工采摘的3.5倍,购买一台采棉机需900元,雇人采摘棉花,按每采摘1公斤棉花a元的标准支付雇工工钱,故宫每天工作8小时（1）一个雇工

Question

一个人操作该采棉机需采摘效率为35公斤/时,大约是一个人手工采摘的3.5倍,购买一台采棉机需900元,雇人采摘棉花,按每采摘1公斤棉花a元的标准支付雇工工钱,故宫每天工作8小时
（1）一个雇工手工采摘棉花,一天能采摘多少公斤?
（2）一个雇工手工采摘棉花7.5天获得的全部工钱正好购买一台采棉机,求a的值；
（3）在（2）的前提下,种植棉花的专业户张家和王家均雇人采摘棉花,王家雇用的人数是张家的2倍,张家雇人手工采摘,王家所雇的人中有三分之二的人自带采棉花采摘,三分之一的人手工采摘,两家采摘完毕,采摘的天数刚好一样,张家付给故宫工钱总额为14400元,王家这次采摘棉花的总重量是多少?

Answer 1

（1）∵一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时,大约是一个人手工采摘的3.5倍,
∴一个人手工采摘棉花的效率为：35÷3.5=10（公斤/时）,.
∵雇工每天工作8小时,
∴一个雇工手工采摘棉花,一天能采摘棉花：10×8=80（公斤）.
（2）由题意,得80×7.5a=900,解得a=3/2
（3）设张家雇佣x人采摘棉花,则王家雇佣2x人采摘棉花,其中王家所雇的人中有4x/3的人自带彩棉机采摘,2x/3的人手工采摘,设两家雇佣的天数为y天,
∵张家雇佣的x人全部手工采摘棉花,且采摘完毕后,张家付给雇工工钱总额为14400元,
∴8×10×3/2·x·y=14400,即xy=120
∴王家这次采摘棉花的总重量是：8×35×4/3x·y+8×10×2/3x·y=1280/3xy
当xy=120时,1280/3xy=1280/3×120=5120
∴王家这次采摘棉花的总重量是51200公斤.
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