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设p，q均为自然数，且710＜pq＜1115，当q最小时求pq的值．
题目详情
设p，q均为自然数，且
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，当q最小时求pq的值．
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| p |
| q |
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▼优质解答
答案和解析
由已知
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所以
q＜p＜
q
所以21q＜30p＜22q．
因为p，q都为自然数，所以当q分别等于1，2，3，4，5，6时，无适当的p值使21q＜30p＜22q成立．当q=7时，147＜30p＜154，取p=5可使该不等式成立．所以q最小为7，此时p=5．于是pq=5×7=35．
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所以
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所以21q＜30p＜22q．
因为p，q都为自然数，所以当q分别等于1，2，3，4，5，6时，无适当的p值使21q＜30p＜22q成立．当q=7时，147＜30p＜154，取p=5可使该不等式成立．所以q最小为7，此时p=5．于是pq=5×7=35．
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