一个实心铁球,从外太空落向地球,粘滞力是多少?这个问题是求次实心铁球落地时的速度,根据斯托克斯定律,F=6πrηv这里的F为多少?谢谢!

Question

一个实心铁球,从外太空落向地球,粘滞力是多少?
这个问题是求次实心铁球落地时的速度,
根据斯托克斯定律,F=6πrηv
这里的F为多少?
谢谢!

Answer 1

这个题目如果数据较多或物理量关系明确（如从多高处下降,空气粘滞系数随高度的变化）的话,可以建立动力学微分方程来求解.但是已知条件太少,就只能简单来分析了,分析结果一般误差较大.
先进行运动状态定性的分析,从太空中落下,受重力（加速）,空气粘滞阻力（减速）.在下落过程中,铁球肯定是加速的,但是速度增大,粘滞力也增大,重力略有增加,所以加速度不断减小.极限状态是（假设大气层足够高,能达到极限状态）,加速度减为零,速度增到最大,之后匀速下降.
那么落地时就有合力：F-mg==0
mg==6πrηv
除了v都是常数,解出v,就行了.
这只是估算,主要误差来源：
1,落地时未必能接近极限状态；
2,落地时速度极高,斯托克斯公式此时恐怕已经不正确了.