早教吧作业答案频道 -->数学-->
求解一道微分方程.y'''+y''-y'-y=0的通解如果一步步写太麻烦,就大概跟我说一下前面几步吧!dx应该是在分子上的,我打的时候没注意。
题目详情
求解一道微分方程.
y'''+y''-y'-y=0的通解
如果一步步写太麻烦,就大概跟我说一下前面几步吧!
dx应该是在分子上的,我打的时候没注意。
y'''+y''-y'-y=0的通解
如果一步步写太麻烦,就大概跟我说一下前面几步吧!
dx应该是在分子上的,我打的时候没注意。
▼优质解答
答案和解析
y'''+y''-y'-y=0
dy''/dx+y''-dy/dx-y=0
d(y''-y)/dx+y''-y=0
设y''-y=t
dt/dx+t=0
所以t=Ce^(-x)
即 y''-y=Ce^(-x)
先求y''-y=0的通解Y
再求 y''-y=Ce^(-x)的特解Y*
y''-y=0的通解Y=C1*e^x+C2*e^(-x)
特解Y*=C*x*e^(-x)
答案就是y=Y+Y* =C1*e^x+C2*e^(-x)+C*x*e^(-x)
另外emcra 的回答是错误的 特征方程都找错了
特征方程应该是 r^3+r^2-r-1=0 而不是x^4+x^3-x^2-x=0
特征根应是 r1=r2=-1 r3=1
所以即便按特征根的方法 答案也应该是 y=C1*e^x+(C2+C3*x)*e^(-x)
两种方法的答案是吻合的
dy''/dx+y''-dy/dx-y=0
d(y''-y)/dx+y''-y=0
设y''-y=t
dt/dx+t=0
所以t=Ce^(-x)
即 y''-y=Ce^(-x)
先求y''-y=0的通解Y
再求 y''-y=Ce^(-x)的特解Y*
y''-y=0的通解Y=C1*e^x+C2*e^(-x)
特解Y*=C*x*e^(-x)
答案就是y=Y+Y* =C1*e^x+C2*e^(-x)+C*x*e^(-x)
另外emcra 的回答是错误的 特征方程都找错了
特征方程应该是 r^3+r^2-r-1=0 而不是x^4+x^3-x^2-x=0
特征根应是 r1=r2=-1 r3=1
所以即便按特征根的方法 答案也应该是 y=C1*e^x+(C2+C3*x)*e^(-x)
两种方法的答案是吻合的
看了 求解一道微分方程.y'''+...的网友还看了以下:
有几个不会要写解的,求解咦好别扭1)21-50%x爱克斯=12分之52)4分之3x爱克斯-20%x 2020-04-07 …
求解一道微分方程,y''+y=x+3sin2x+2cosx主要是特解的求法,最好能给出待定系数法和 2020-04-26 …
无纺布外贸邮件看不太懂,我司卖无纺布,我是刚来的,老外邮件看得一知半解的,求翻译!Thankyou 2020-05-13 …
我们已学过的算法有求解一元二次方程的求根公式,加减消元法求二元一次方程组解,二分法求函数零点等.对 2020-05-14 …
一元二次方程近似解的求法有几种除了夹逼法以外,还有没有其他的? 2020-05-23 …
一个数加上他的20%后是8.4求这个数解得出来悬赏100,每步都要噢!要用方程解的每步都要就是不会 2020-05-23 …
两边有x的方程解的方法,比如说像:45x=60÷(x-1)-15我就不会解,像这种:2x-3=x- 2020-06-04 …
k2s是怎么水解的?求方程式是强电解质吗 2020-06-07 …
比数是怎样理解的?求解答,比怎么算 2020-06-08 …
两个铁环滚过同一段距离,一个铁环转了50转,另一个铁环转了40转.如果一个铁环的周长比另一个铁环的 2020-07-08 …