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1914年,弗兰克和赫兹在实验中用电子碰撞静止的原子的方法,使原子从基态跃迁到激发态,来证明玻尔提出的原子能级存在的假设,设电子的质量为m,原子质量为m0,基态和激发态的能

题目详情
1914年,弗兰克和赫兹在实验中用电子碰撞静止的原子的方法,使原子从基态跃迁到激发态,来证明玻尔提出的原子能级存在的假设,设电子的质量为m,原子质量为m 0 ,基态和激发态的能量差为△E,试求入射电子的最小动能。
▼优质解答
答案和解析
设电子与原子碰撞前后的速率分别为v 1 和v 2 ,原子碰撞后的速率为v,假设碰撞是一维正碰
由动量守恒定律有:mv 1 =mv 2 +m 0 v
由能量守恒定律有:
由上面两式得:m 0 (m 0 +m)v 2 -2mm 0 v 1 v+2m△E=0
上式是关于v的二次方程,要使v有实数解,该方程的判别式△≥0,即
△=(-2mm 0 v 1 ) 2 -4m 0 (m 0 +m)×2m△E≥0
所以
可见,入射电子的最小动能为

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