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数学分析证明题在线等,很急,求高手,不胜感谢!已经纠结多时,请高手解脱!冰天雪地裸身跪求答案!：几道题.1.如果Lx,Ly都是戴德金分割,x,y>0.K={r*s:0
题目详情
数学分析证明题在线等,很急,求高手,不胜感谢!已经纠结多时,请高手解脱!冰天雪地裸身跪求答案!：
几道题.
1. 如果Lx, Ly都是戴德金分割,x,y>0.
K={r*s: 0
几道题.
1. 如果Lx, Ly都是戴德金分割,x,y>0.
K={r*s: 0
▼优质解答
答案和解析
1题没看懂
2、不妨设supA≥supB
则对于任意x∈A,x≤supA,任意x∈B,x≤supB≤supA
所以sup(A U B) ≤supA
又由supA的定义知,对任意ε＞0存在x∈A使得x+ε＞supA
而这个x也属于A U B,即存在x∈A U B使得x+ε＞supA
所以sup(A U B) ≥supA
所以sup(A U B) =supA
3、显然大于等于(-1+√5)/2的实数都是上界,且(-1+√5)/2是上确界,用定义证明即可
2、不妨设supA≥supB
则对于任意x∈A,x≤supA,任意x∈B,x≤supB≤supA
所以sup(A U B) ≤supA
又由supA的定义知,对任意ε＞0存在x∈A使得x+ε＞supA
而这个x也属于A U B,即存在x∈A U B使得x+ε＞supA
所以sup(A U B) ≥supA
所以sup(A U B) =supA
3、显然大于等于(-1+√5)/2的实数都是上界,且(-1+√5)/2是上确界,用定义证明即可
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