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如何证明整数加群与偶数加群同构,冰天雪地裸身跪求证明方法啊,后天要考试了,就这条不会了.
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如何证明 整数加群与偶数加群同构,冰天雪地裸身跪求证明方法啊,后天要考试了,就这条不会了.
▼优质解答
答案和解析
设G=(Z,+),G'=(偶数,+),
令f:x->2x,则f是G到G'的双射,且有
f(x+y)=2(x+y)=2x+2y=f(x)+f(y)
因此G与G‘同构,即整数加群与偶数加群同构
令f:x->2x,则f是G到G'的双射,且有
f(x+y)=2(x+y)=2x+2y=f(x)+f(y)
因此G与G‘同构,即整数加群与偶数加群同构
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