把一个实心小球放入体积足够大且盛满水的溢水杯中静止时，排出的水的质量为9g，而把它放入盛满酒精的溢水杯中静止时，排出的酒精的质量为8g，求该小球的密度．（ρ酒精=0.8g/cm3）

Question

把一个实心小球放入体积足够大且盛满水的溢水杯中静止时，排出的水的质量为9g，而把它放入盛满酒精的溢水杯中静止时，排出的酒精的质量为8g，求该小球的密度．（ρ_酒精=0.8g/cm³）

Answer 1

（1）根据ρ=(m)/(V)可得，小球排开水的体积：V_水=(m水)/(ρ水)=(9g)/(1.0g/cm3)=9cm³，
小球排开酒精的体积：V_排酒精=(m酒精)/(V酒精)=(8g)/(0.8g/cm3)=10cm³，
因为小球在酒精中排开酒精的体积大于在水中排开水的体积，所以小球在水中漂浮，在酒精中沉入水底；
（2）因为小球在水中漂浮，所以小球的重力：G=F_浮水=m_水g=9×10^-3kg×9.8N/kg=0.0882N，
小球的质量：m=(G)/(g)=(0.0882N)/(9.8N/kg)=0.009kg=9g，
因为小球在酒精中沉入底部，即小球在酒精中排开酒精的体积等于小球的体积，所以小球的体积：V=V_排酒精=10cm³，
小球的密度：ρ=(m)/(V)=(9g)/(10cm3)=9g/cm³=0.9×10³kg/m³．
答：小球的密度是0.9×10³kg/m³．