在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，且AB=13，CD=8，AD=12，那么点A到BC的距离是．

Question

在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，且AB=13，CD=8，AD=12，那么点A到BC的距离是______．

Answer 1

如图，作CE⊥AB交点为E，作AF⊥BC交点为F．

∵在直角梯形ABCD中，AD⊥AB，CE⊥AB，
∴DC=AE=8，AD=CE=12，则BE=AB-AE=13-8=5，
∴在直角三角形BCE中，BC=√(CE2+BE2)=13．即可得AB=CB；
∵∠CEB=∠AFB=90°，∠B为公共角，AB=CB，
∴△AFB≌△CEB（AAS），
∴CE=AF=12．
故答案为：12