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某铸造厂把一个棱长为5的正方体铁锭,熔铸成一个等体积的铁球,则铁球的表面积与正方形表面积相比,变大还是变小了?（球的体积v=3分之4πr的三次方,球的表面积S=4πr的平方）
题目详情
某铸造厂把一个棱长为5的正方体铁锭,熔铸成一个等体积的铁球,则铁球的表面积与正方形表面积相比,变大还是变小了?（球的体积v=3分之4π r的三次方,球的表面积S=4πr的平方）
▼优质解答
答案和解析
正方体的体积公式是A^3 所以此正方体的体积为5^3=125
因为融成一个铁球,所以铁球的体积也是125
运用球体积公式反推,125=（4/3）πr^3 可求得r=（375/4π）^（1/3）
再运用球表面积公式S=4πr^2=4π*（375/4π）^（2/3）
正方体的表面积为6A^2=6*5^2=150
你将两者比较就可求出
因为融成一个铁球,所以铁球的体积也是125
运用球体积公式反推,125=（4/3）πr^3 可求得r=（375/4π）^（1/3）
再运用球表面积公式S=4πr^2=4π*（375/4π）^（2/3）
正方体的表面积为6A^2=6*5^2=150
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