一个圆锥的高为33厘米,侧面展开图是半圆.（1）圆锥母线与底面半径的比.（2）锥角的大小.（3）圆锥的全面积.

Question

一个圆锥的高为33厘米,侧面展开图是半圆.（1）圆锥母线与底面半径的比.（2）锥角的大小.
（3）圆锥的全面积.

Answer 1

圆锥展开弧长=2π×底面半径=π×母线长,所以母线：底面半径=2：1.
锥角应该是指圆锥母线和底面直径组成的三角形顶角?这样的话,sin（1/2锥角）=底面半径：母线=0.5,锥角为60°.
圆锥的全面积就是表面积?这样的话,圆锥底面半径/高=tan30°.则底面半径=11倍根号3.
底面积=π×（11倍根号3）平方=363π=1139.82
侧面积为半圆,所以为：π×母线平方÷2=π×底面半径=11倍根号3×π=59.82
表面积=底面积+侧面积=1199.64平方厘米（π均取3.14,根号3取1.732,中间结果（侧面积,底面积,保留两位小数）.
仅供参考.