如图，一个圆锥形容器的高为a，内装有一定量的水．如果将容器倒置，这时水所形成的圆锥的高恰为a2，求原来水面的高度．

Question

如图，一个圆锥形容器的高为a，内装有一定量的水．如果将容器倒置，这时水所形成的圆锥的高恰为(a)/(2)，求原来水面的高度．

Answer 1

令圆锥倒置时水的体积为V′，圆锥体积为V，
则(V‘)/(V)=（(a)/(2)）³÷a³=(1)/(8)
∴(V空)/(V锥)=(7)/(8)，
倒置后：V_水=(1)/(8)V，
设此时水高为h，则
h³：a³=(7)/(8)，
∴h=（1-(37)/(2)）a．
故原来水面的高度为（1-(37)/(2)）a．