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设圆锥的母线长为5,高为h,底面半径为r,则体积最大时,r/h为多少√2
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设圆锥的母线长为5,高为h,底面半径为r,则体积最大时,r/h为多少 √2
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答案和解析
r²＝25- h²勾股定律
V＝1/3πr²h＝1/3π(25-h²)h＝1/3π(-h³＋25h)
求导或者微分得
V'＝1/3π(-3h²＋25)＝0 导数等于0时,函数值最大,即体积最大
h＝5/√3 r＝5√2/√3
r/h＝√2
V＝1/3πr²h＝1/3π(25-h²)h＝1/3π(-h³＋25h)
求导或者微分得
V'＝1/3π(-3h²＋25)＝0 导数等于0时,函数值最大,即体积最大
h＝5/√3 r＝5√2/√3
r/h＝√2
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