在远洋轮船的船舷上，都漆着几条”载重线“，俗称”吃水线“．轮船满载时，水面不能超过规定的”载重线“．船锚是锚泊设备的主要部件，用铁链连在船上，抛在水底，可以使船停稳．

Question

在远洋轮船的船舷上，都漆着几条”载重线“，俗称”吃水线“．轮船满载时，水面不能超过规定的”载重线“．船锚是锚泊设备的主要部件，用铁链连在船上，抛在水底，可以使船停稳．

（1）如图所示，为一搜远洋轮船及载重线的示意图，其中标有”W“的是北大西洋的载重线，其中标有”W“的是北大西洋的载重线，标有”S“的是印度洋时，轮船在海水中受到的浮力将___（选填”变大“”变小“或”不变“）
（2）该远洋轮船自重为3.92×10²N，空载漂浮在水面上，求该远洋轮船受到的浮力．
（3）该远洋轮船满载货物时吃水深度是3.2m，已知轮船浸入水中部分的平均横截面积是5000m²，求该船最多可载多重货物．（计算时海水的密度取1×10³kg/m³）
（4）当锚放在船舱里，船静止在水中时，在水平面处画上标记线，记作l₁；用绳子拴住船锚，将船锚悬挂在船下方的水中且完全浸没，在水平面处画上标记线l₂，此时标记线的位置将___．（选填“升高”“降低”或“不变”）
（5）把绳子放得更长些，直至线松了，锚沉在水底，在水平面处画上标记线l₃，利用这些吃水线，计算船锚的密度ρ．（海水的密度用ρ₀表示）

Answer 1

（1）轮船漂浮，根据漂浮条件可知：F_浮=G，
由于轮船在海水中重力不变，则轮船受到的浮力不变；
（2）空载漂浮在水面上，根据漂浮条件可知：F_浮=G=3.92×10²N；
（3）满载货物排开水的体积V_排=Sh_浸没=5000m²×3.2m=16000m³，
根据阿基米德原理得：F_浮=ρ_水gV_水=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×16000m³=1.568×10⁸N，
由于轮船处于漂浮，则G_满载=F_浮=1.568×10⁸N，
所以，G_货=G_满载-G=1.568×10⁸N-3.92×10⁷N=1.176×10⁸N．
（4）当锚放在船舱里，船静止在水中时，和用绳子拴住船锚，将船锚悬挂在船下方的水中且完全浸没时，轮船处于漂浮，则F_浮=G，由于总重力不变，则轮船受到的浮力不变；
则轮船排开水的体积不变，由于船锚悬挂在船下方的水中且完全浸没，船锚排开一部分水，则轮船排开水的体积减小，所以标记线的位置将升高；
（5）当锚放在船舱里，船静止在水中时标记线为l₁，用绳子拴住船锚，将船锚悬挂在船下方的水中且完全浸没标记线为l₂，设轮船浸入水中部分的平均横截面积为S，
则锚排开水的体积：
V_锚=△V_排=Sl₁-Sl₂=S（l₁-l₂），
锚沉在水底标记线为l₃，则船的重力减小量为锚的重力，即△G=△F_浮=G_锚=m_锚g，
根据ρ=(m)/(V)可知锚的质量为：
则△m_锚=△G=△F_浮=ρ₀△V_排=ρ₀S（l₁-l₃），
所以，锚的密度：
ρ=(m锚)/(V锚)=(ρ0S(l1-l2))/(S(l1-l3))=(l1-l2)/(l1-l3)•ρ_水．
答：（1）不变；
（2）该远洋轮船受到的浮力为3.92×10²N；
（3）该船最多可载1.176×10⁸N的货物；
（4）升高；
（5）锚的密度为(l1-l2)/(l1-l3)•ρ_水．