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关于三角函数简单的题请教是否存在实数b,使得函数Y=2cos(2x+b)是奇函数,且在(0,4分之派)上是增函数?若存在,请写出任意两个b的值,如果不存在,请说明理由.
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答案和解析
y=2cos(2x+b）是奇函数,所以y(0)=0,b=kπ+π/2,k属于Z
奇函数,且在(0,π/4）上是增函数,所以在（-π/4,0）也是增函数；所以(-π/4,）上是增函数
余弦函数增区间（（2k-1）π,2kπ）,
所以 (-π/4）x2+b>=（2k-1）π ==> b>=2kπ-π/2
(π/4）x2+b b
奇函数,且在(0,π/4）上是增函数,所以在（-π/4,0）也是增函数；所以(-π/4,）上是增函数
余弦函数增区间（（2k-1）π,2kπ）,
所以 (-π/4）x2+b>=（2k-1）π ==> b>=2kπ-π/2
(π/4）x2+b b
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