如图，甲、乙两只蜗牛同时从A点出发，甲沿长方形ABCD逆时针爬行，乙沿AOD逆时针爬行．若AB=10，BC=14，AO=DO=10，且两只蜗牛的速度相同，则当两只蜗牛间的距离第一次达到最大值时，它们所

Question

如图，甲、乙两只蜗牛同时从A点出发，甲沿长方形ABCD逆时针爬行，乙沿AOD逆时针爬行．若AB=10，BC=14，AO=DO=10，且两只蜗牛的速度相同，则当两只蜗牛间的距离第一次达到最大值时，它们所爬过的路程和为多少？

Answer 1

三角形周长是14+10+10=34，长方形的周长一半是10+14=24，
34=2×17，24=2×2×2×3，
所以34和24的最小公倍数是2×2×2×3×17=408，
出现在AC处距离之和为816，
出现在BD处距离之和为816-14×2=788，
答：当两只蜗牛间的距离第一次达到最大值时，它们所爬过的路程和为788，
故答案为：788．