甲打靶射击，有5发子弹，其中有2发是空弹．（1）求第一枪出现空弹的概率；（2）如果把空弹换成实弹，甲前4枪在靶上留下四个弹孔A，B，C，D，且正好构成边长为4的正方形．第5枪瞄准了

Question

甲打靶射击，有5发子弹，其中有2发是空弹．
（1）求第一枪出现空弹的概率；
（2）如果把空弹换成实弹，甲前4枪在靶上留下四个弹孔A，B，C，D，且正好构成边长为4的正方形．第5枪瞄准了正方形ABCD射击，且第5个弹孔落在正方形ABCD内，求第5个弹孔与前4个弹孔的距离都超过2的概率（忽略弹孔大小）．

Answer 1

（1）记“第一枪出现空弹”为事件A．
本题共有5个基本事件，事件A包含2个基本事件．且每个基本事件是等可能的．
所以求第一枪出现空弹的概率P（A）=(2)/(5)     …（6分）
（2）记“第5个弹孔与前4个弹孔的距离都超过2”为事件B．
把正方形ABCD的面积看成区域D．
每个弹孔落在正方形ABCD内是等可能的．
把图形EFGH的面积看成区域d．
P（B）=(d的面积)/(D的面积)=(42−4π)/(42)=1-(π)/(4)  …（13分）
答：（1）第一枪出现空弹的概率为(2)/(7)．（2）第5个弹孔与前4个弹孔的距离都超过2的概率为1-(π)/(4)．    …（14分）