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甲打靶射击,有5发子弹,其中有2发是空弹.(1)求第一枪出现空弹的概率;(2)如果把空弹换成实弹,甲前4枪在靶上留下四个弹孔A,B,C,D,且正好构成边长为4的正方形.第5枪瞄准了
题目详情
甲打靶射击,有5发子弹,其中有2发是空弹.
(1)求第一枪出现空弹的概率;
(2)如果把空弹换成实弹,甲前4枪在靶上留下四个弹孔A,B,C,D,且正好构成边长为4的正方形.第5枪瞄准了正方形ABCD射击,且第5个弹孔落在正方形ABCD内,求第5个弹孔与前4个弹孔的距离都超过2的概率(忽略弹孔大小).
(1)求第一枪出现空弹的概率;
(2)如果把空弹换成实弹,甲前4枪在靶上留下四个弹孔A,B,C,D,且正好构成边长为4的正方形.第5枪瞄准了正方形ABCD射击,且第5个弹孔落在正方形ABCD内,求第5个弹孔与前4个弹孔的距离都超过2的概率(忽略弹孔大小).
▼优质解答
答案和解析
(1)记“第一枪出现空弹”为事件A.
本题共有5个基本事件,事件A包含2个基本事件.且每个基本事件是等可能的.
所以求第一枪出现空弹的概率P(A)=
…(6分)
(2)记“第5个弹孔与前4个弹孔的距离都超过2”为事件B.
把正方形ABCD的面积看成区域D.
每个弹孔落在正方形ABCD内是等可能的.
把图形EFGH的面积看成区域d.
P(B)=
=
=1-
…(13分)
答:(1)第一枪出现空弹的概率为
.(2)第5个弹孔与前4个弹孔的距离都超过2的概率为1-
. …(14分)
本题共有5个基本事件,事件A包含2个基本事件.且每个基本事件是等可能的.
所以求第一枪出现空弹的概率P(A)=
2 |
5 |
(2)记“第5个弹孔与前4个弹孔的距离都超过2”为事件B.
把正方形ABCD的面积看成区域D.
每个弹孔落在正方形ABCD内是等可能的.
把图形EFGH的面积看成区域d.
P(B)=
d的面积 |
D的面积 |
42−4π |
42 |
π |
4 |
答:(1)第一枪出现空弹的概率为
2 |
7 |
π |
4 |
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