1.有一RLC串联电路,已知R=500欧,L=600mH,C=0.053uF.试计算电路的谐振频率,通频带宽度等于△f=f1-f2（1和2为下标）及谐振时的阻抗.2.设有一电感性负载,其功率P=10kW,功率因数cosφ1=0.6,接在电压U=220v的

Question

1.有一RLC串联电路,已知R=500欧,L=600mH,C=0.053uF.试计算电路的谐振频率,通频带宽度等于△f=f1-f2 （1和2为下标）及谐振时的阻抗.
2.设有一电感性负载,其功率P=10kW,功率因数cosφ1=0.6,接在电压U=220v的电源上,电源频率f=50Hz.求:(1)如要将功率因数提高到0.95,试求与负载并联的电容器的电容值和电容器并联前后的电路电流.
（2）如要将功率因数从0.95再提高到1,试问并联电容器的电容值还需增加多少?

Answer 1

1、谐振频率f0=1/[6.28√LC[=1/[6.28√(0.6×0.053×10∧-6)]=893Hz
谐振时的阻抗=R=500欧
已知参数不全,通频带宽度等于△f=f1-f2不能计算
2、电角度φ1=arccos 0.6=53.1º
(1) 功率因数提高到0.95,电角度φ=arccos 0.95=18.2º
补偿电容C=P/(ωU∧2)(tanφ1- tanφ)
=10000/(314×220×220)(tan53.1º -tan18.2º)
=0.000658(1.333 -0.329º)
≈661μF
(2) 功率因数提高到1,补偿电容C=P/(ωU∧2)tanφ1
=10000/(314×220×220)tan53.1º
=0.000658×1.333
≈877μF
需要增加877-661=216μF