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求逻辑推导((PQ)^Q)=P^Q证明并验证对错
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求逻辑推导 ((PQ)^Q)=P^Q 证明并验证对错
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答案和解析
方法1.用真值表法,P,Q分别为00,01,10,11时左右两边的真值都相同,分别为0,0,0,1
因此左右两边等值
方法2.用主合取范式法,左边的主合取范式就是右边
方法3.首先右边式子为真当且仅当P,Q均为真,而且左边式子为真当且仅当P,PQ均为真
另外,PQ为真当且仅当P,Q同真或同假,因此左边式子为真当且仅当P,Q均为真
所以两边等值
方法4.等值演算法：(PQ)^Q等值于（非P或Q）^（非Q或P）^Q,用分配律,其等值于P^Q
因此左右两边等值
方法2.用主合取范式法,左边的主合取范式就是右边
方法3.首先右边式子为真当且仅当P,Q均为真,而且左边式子为真当且仅当P,PQ均为真
另外,PQ为真当且仅当P,Q同真或同假,因此左边式子为真当且仅当P,Q均为真
所以两边等值
方法4.等值演算法：(PQ)^Q等值于（非P或Q）^（非Q或P）^Q,用分配律,其等值于P^Q
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