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证明内接于同一圆的两个三角形面积比等于三边乘积之比.要逻辑证明过程
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证明内接于同一圆的两个三角形面积比等于三边乘积之比.要逻辑证明过程
▼优质解答
答案和解析
定理:
正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,R为三角形外接圆半径,得出c=2RsinC
由于两个三角形内接与同一圆,所以R相等
三角形面积公式:1/2absinC
证明:
设两个三角形三边分别为a,b,c与d,e,f
所以,三角形面积公式分别为1/2absinC和1/2desinF
(1/2absinC)/(1/2desinF)
=(absinC)/(desinF)
=(absinC·2R)/(desinF·2R)
=(abc)/(def)
正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,R为三角形外接圆半径,得出c=2RsinC
由于两个三角形内接与同一圆,所以R相等
三角形面积公式:1/2absinC
证明:
设两个三角形三边分别为a,b,c与d,e,f
所以,三角形面积公式分别为1/2absinC和1/2desinF
(1/2absinC)/(1/2desinF)
=(absinC)/(desinF)
=(absinC·2R)/(desinF·2R)
=(abc)/(def)
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