求理科高材生帮忙解题1.把物体做初速度为零的匀加速直线运动的总位移分成等长的三段,按从开始到最后的顺序,经过这三段位移的平均速度之比为

Question

求理科高材生帮忙解题
1.把物体做初速度为零的匀加速直线运动的总位移分成等长的三段,按从开始到最后的顺序,经过这三段位移的平均速度之比为________

Answer 1

设加速度为a,第一段的末速度是V1,第二段的末速度是V2,最后一段的末速度是V3
每段位移是S　（即总位移是3S）　.
在第一段位移,V1^2＝2*a*S
在前两段位移,V2^2＝2*a*(2S)
在全部位移,V3^2＝2*a*(3S)
在第一段位移的平均速度是　V1平＝（0＋V1）/ 2
在第二段位移的平均速度是　V2平＝（V1＋V2）/ 2
在第三段位移的平均速度是　V3平＝（V2＋V3）/ 2
依次经过这三段位移的平均速度之比为　V1平：V2平：V3平＝V1：（V1＋V2）：（V2＋V3）
V1平：V2平：V3平＝1 ：[ 1＋（根号2）] ：[ （根号2）＋（根号3） ]