复数z=sinθ-icosθ（π2＜θ＜π）的辐角主值是（）A．θ−π2B．π-θC．2π-θD．π2−θ

Question

复数z=sinθ-icosθ（(π)/(2)＜θ＜π）的辐角主值是（　　）

A．θ−(π)/(2)
B．π-θ
C．2π-θ
D．(π)/(2)−θ

Answer 1

复数z=sinθ-icosθ（(π)/(2)＜θ＜π）=sin（π-θ）+icos（π-θ）=cos（(π)/(2)-（π-θ））+isin（(π)/(2)-（π-θ））
=cos（θ-(π)/(2)）+isin（θ-(π)/(2) ），由(π)/(2)＜θ＜π知，0＜θ-(π)/(2)＜(π)/(2)，
故此复数的辐角主值为 θ-(π)/(2)，
故选 A．