已知晶体硼的基本结构单元是由硼原子组成的正二十面体（如图），其中有20个等边三角形的面和一定数目的顶点，每个顶点上各有一个硼原子．通过观察图形及推算，此基本结构单元有

Question

已知晶体硼的基本结构单元是由硼原子组成的正二十面体（如图），其中有20个等边三角形的面和一定数目的顶点，每个顶点上各有一个硼原子．通过观察图形及推算，此基本结构单元有___个硼原子构成．把晶体硼的几何图形作一定的规范切削：把每个顶点均匀割掉，可得出化学上与某物质相似的几何外形，新得到的规则几何图形中有___个正六边形，有___个正五边形．

Answer 1

由图可知，有20个等边三角形，晶体硼每个三角形的顶点被5个三角形所共用，则此顶点完全属于一个三角形的只占到(1)/(5)，每个三角形中有3个点，且晶体B中有20个这样的三角形，则晶体B中这样的顶点（B原子）有20×(1)/(5)×3=12；
把每个顶点均匀割掉，有20个等边三角形，则得到20个正六边形；
每个顶点均匀割掉后顶点转化为正五边形，12个顶点，则得到12个正五边形，
故答案为：12；20；12．