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已知晶体硼的基本结构单元是由硼原子组成的正二十面体(如图),其中有20个等边三角形的面和一定数目的顶点,每个顶点上各有一个硼原子.通过观察图形及推算,此基本结构单元有

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已知晶体硼的基本结构单元是由硼原子组成的正二十面体(如图),其中有20个等边三角形的面和一定数目的顶点,每个顶点上各有一个硼原子.通过观察图形及推算,此基本结构单元有___个硼原子构成.把晶体硼的几何图形作一定的规范切削:把每个顶点均匀割掉,可得出化学上与某物质相似的几何外形,新得到的规则几何图形中有___个正六边形,有___个正五边形.
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答案和解析
由图可知,有20个等边三角形,晶体硼每个三角形的顶点被5个三角形所共用,则此顶点完全属于一个三角形的只占到
1
5
,每个三角形中有3个点,且晶体B中有20个这样的三角形,则晶体B中这样的顶点(B原子)有20×
1
5
×3=12;
把每个顶点均匀割掉,有20个等边三角形,则得到20个正六边形;
每个顶点均匀割掉后顶点转化为正五边形,12个顶点,则得到12个正五边形,
故答案为:12;20;12.
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