求数列1,1,2,2,3,3,4,4,5,5.的数学通项式,不要分段函数要高一能看懂的

Question

求数列1,1,2,2,3,3,4,4,5,5.的数学通项式,不要分段函数
要高一能看懂的

Answer 1

设k为整数,a(2k+1) = k+1
a(2k) = k
所以通项an ={ [1+(-1)^n]/2 * n + [1-(-1)^n]/2 *(n+1) } /2 (第一项是通过-1的n次方的特性,来选择这一项是偶数的时候,等于n本身,是奇数的时候,就不要它,为0,第二项类似)
化简得an = [2n+1 - (-1)^n]/4