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已知:点A(-5,3),B(3,4),问直线Y=X上是否存在一点P.使PA=2PB,请说明理由
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已知:点A(-5,3),B(3,4),问直线Y=X上是否存在一点P.使PA=2PB,请说明理由
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答案和解析
存在.因为在y=x上,则设该点为（x,x）；建立方程：
（x+5)(x+5)+(x-3)(x-3)=4(x-3)(x-3)+4(x-4)(x-4)
化简后可以得方程x^2-10x+11=0,次方程的根的判别式>0,有解.解出x即为P
（x+5)(x+5)+(x-3)(x-3)=4(x-3)(x-3)+4(x-4)(x-4)
化简后可以得方程x^2-10x+11=0,次方程的根的判别式>0,有解.解出x即为P
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