沿公路直线行驶的轿车于某处开始做匀减速运动,与此同时,该处路旁一辆卡车由静止开始做与轿车同向的匀加速直线运动,卡车行驶20s时,落在轿车后面最远,此时两车相距300m,已知卡车的加速度

Question

沿公路直线行驶的轿车于某处开始做匀减速运动,与此同时,该处路旁一辆卡车由静止开始做与轿车同向的匀加速直线运动,卡车行驶20s时,落在轿车后面最远,此时两车相距300m,已知卡车的加速度大小是轿车的2倍,求：
（1）轿车开始减速时的速度?
（2）轿车由减速到静止行驶的时间?

Answer 1

设轿车的加速度为a,开始减速时的速度为Vo
卡车行驶20s时的位移：
S1=1/2*(2a)t^2
此时卡车的速度：
V1=2at（1）
轿车行驶20s时的位移：
S2=Vot-1/2at^2
此时轿车的速度：
V2=Vo-at（2）
因为卡车距轿车最远,所以此时两者的速度相等：
V1=V2(3)
20s时两车相距300m,其位移关系有：
S2=S1+300m(4)
分别把S1,S2,代入（4）式,并代入t=20s,由（1)(2)(3)(4)解得：
轿车开始减速时的速度:
Vo=30m/s
其加速度：
a=0.5m/s^2
(2)轿车由减速到静止行驶的时间:
t=Vo/a=(30/0.5)s=60s