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求√(-x^2+50x-184)+√（√(-x^2+10x-9)）的最值
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求√(-x^2+50x-184)+√（√(-x^2+10x-9)）的最值
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答案和解析
√(-x^2+50x-184)+√（√(-x^2+10x-9)）
=√-(x^2-50x)-184+√(√-(x^2-10x)-9))
=√-(x-25)^2+625-184+√(√-(x-5)^2+25-9
=√-(x-25)^2+441+√(√-(x-5)^2+16))
√-(x-25)^2+441中x的范围是4到46包含.
√(√-(x-5)^2+16))中x的范围是1到9包含.
所以x的范围就是4到9包含.
且当x=4是有最小值√15
当x=9时有最大值√185
=√-(x^2-50x)-184+√(√-(x^2-10x)-9))
=√-(x-25)^2+625-184+√(√-(x-5)^2+25-9
=√-(x-25)^2+441+√(√-(x-5)^2+16))
√-(x-25)^2+441中x的范围是4到46包含.
√(√-(x-5)^2+16))中x的范围是1到9包含.
所以x的范围就是4到9包含.
且当x=4是有最小值√15
当x=9时有最大值√185
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