衣柜里的樟脑丸会随着时间的挥发而体积缩小,刚放进的新丸体积为a,经过t天后体积V与天数t的关系式为:V=a•e-kt.若新丸经过50天后,体积变为49a,则一个新丸体积变为827a需经过的时间
衣柜里的樟脑丸会随着时间的挥发而体积缩小,刚放进的新丸体积为a,经过t天后体积V与天数t的关系式为:V=a•e-kt.若新丸经过50天后,体积变为
a,则一个新丸体积变为4 9
a需经过的时间为( )8 27
A. 125天
B. 100天
C. 50天
D. 75天
| 4 |
| 9 |
可令t天后体积变为
| 8 |
| 27 |
| 8 |
| 27 |
由①可得e-50k=
| 4 |
| 9 |
又②÷①得e-(t-50)k=
| 2 |
| 3 |
两边平方得e-(2t-100)k=
| 4 |
| 9 |
与③比较可得2t-100=50,解得t=75,
即经过75天后,体积变为
| 8 |
| 27 |
故选:D.
衣柜里的樟脑丸,随着时间会挥发而体积缩小,刚放进的新丸体积为a,经过t天后体积与天数t的关系式为: 2020-04-27 …
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