宽与长的比是5-12（约0.618）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD、BC的中点E、F

Question

宽与长的比是

(√(5)-1)/(2)（约0.618）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD、BC的中点E、F，连接EF：以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线于点G；作GH⊥AD，交AD的延长线于点H，则图中下列矩形是黄金矩形的是（　　）

A. 矩形ABFE

B. 矩形EFCD

C. 矩形EFGH

D. 矩形DCGH

Answer 1

设正方形的边长为2，则CD=2，CF=1
在直角三角形DCF中，DF=√(12+22)=√(5)
∴FG=√(5)
∴CG=√(5)-1
∴(CG)/(CD)=(√(5)-1)/(2)
∴矩形DCGH为黄金矩形
故选（D）