某地建一座桥,两端的桥墩已建好,这两桥墩相距m米,余下工程只需建两端桥墩之间桥面和桥墩,经测算,一个

Question

某地建一座桥,两端的桥墩已建好,这两桥墩相距m米,余下工程只需建两端桥墩之间桥面和桥墩,经测算,一个

Answer 1

（Ⅰ）设需要新建n个桥墩,
所以
；
（Ⅱ）由（Ⅰ）知,
令f′（x）=0,得,所以x=64,
当0＜x＜64时,f′（x）＜0,f（x）在区间（0,64）内为减函数；
当64＜x＜640时,f′（x）＞0,f（x）在区间（64,640）内为增函数,
所以f（x）在x=64处取得最小值,
此时,
故需新建9个桥墩才能使y最小.